Cho ΔABC nhọn, M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi AH là đường cao (H ϵ BC). Đoạn thẳng MN cắt AH tại K.
a) Chứng minh tg MNCB là hình thang.
b) Chứng minh tg KNCH là hình thang.
c) Tg KHBM là hình thang vuông.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC nhọn; M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Gọi AH là đường cao (HϵBC). Đoản thẳng MN cắt AH tại K.
a) C/m tg MNCB là hình thang
b) C/m tg KNCH là hình thang
c) Tg KHBM là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), gọi I là trung điểm BC. Từ I vẽ IH ⊥ AB tại H, kẻ IK ⊥ AC tại K.
a) Chứng minh: tg AHIK là hcn
b) Gọi Q là điểm đối xứng của I qua H. Tg AQBI là hình gì? Vì sao?
c) Đường thẳng CH cắt AI và QB lần lượt tại M và P. Chứng minh B,M,K thẳng hàng và QB=3QP
Làm giúp mình câu b và c nhé ! :3
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBQ có
H là trung điểm của đường chéo AB
H là trung điểm của đường chéo IQ
Do đó: AIBQ là hình bình hành
mà AB\(\perp\)IQ
nên AIBQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1. Cho ∆ABC nhọn (AB AC) dựng AH là đường cao. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm AB,AC và HC. Kẻ EK ⊥ BC tại K.a) Chứng minh BK HK.b) Chứng minh 2EF BC và suy ra EFCB là hình thang.c) Chứng minh FD ⊥ BC và suy ra AHDF là hình thang vuông.d) Chứng minh EK FD.bài 2. Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EFcắt BD ở I và cắt AC ở K. (bài tập nền)a) Chứng minh EF // AB // DC.b) Chứng minh BK là đường trung tuyến của ∆ABC.c) Chứng minh AB 2EI....
Đọc tiếp
bài 1.
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) dựng AH là đường cao. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm AB,
AC và HC. Kẻ EK ⊥ BC tại K.
a) Chứng minh BK = HK.
b) Chứng minh 2EF = BC và suy ra EFCB là hình thang.
c) Chứng minh FD ⊥ BC và suy ra AHDF là hình thang vuông.
d) Chứng minh EK = FD.
bài 2.
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF
cắt BD ở I và cắt AC ở K. (bài tập nền)
a) Chứng minh EF // AB // DC.
b) Chứng minh BK là đường trung tuyến của ∆ABC.
c) Chứng minh AB = 2EI.
d) Chứng minh EI = KF.
e) Cho AB = 6, CD = 10. Tính IE; KF; IK?
a: Xét ΔAHB có
E là trung điểm của AB
EK//AH
Do đó: K là trung điểm của BH
Suy ra: BK=KH
b: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=2EF
Xét tứ giác BEFC có EF//BC
nên BEFC là hình thang
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) dựng AH là đường cao. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm AB,AC và HC. Kẻ EK ⊥ BC tại K.
a) Chứng minh BK = HK.
b) Chứng minh 2EF = BC và suy ra EFCB là hình thang.
c) Chứng minh FD ⊥ BC và suy ra AHDF là hình thang vuông.
d) Chứng minh EK = FD.
b: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay EFCB là hình thang và BC=2EF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và K
a) chứng minh tg BEDC nội tiếp
b) gọi I là hình chiếu của d lên AB c/m BD^2 = BI.BA
c) Gọi J là giao điểm của KD và đường tròn tâm o c/m góc BJK = góc BDE
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: ΔADB vuông tại D có DI là đường cao
nên BD^2=BI*BA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg ABC có AB < AC, AH là đường cao. Gọi M, N, K lần luọt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Ch/m MNKH là hình thang cân.
b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh BCDE là hình thang cân.
3 tháng 5 2021 lúc 18:56
Cho tg ABC cân tại A ( A góc nhọn) vẽ ah vuông góc bc ( h thuộc bc)a) c/m tg ahb tg ahc , AH là đường trung trực của đoạn BCb) H song song với ab cắt ac tại D. M trung điểm HCc/m tg hdc cân và dm song song ahc) gọi g là giao điểm của ah và bd. c/m g trọng tâm của tg ABCvà AH + BD 3HD
Đọc tiếp
Cho tg ABC cân tại A ( A góc nhọn) vẽ ah vuông góc bc ( h thuộc bc)
a) c/m tg ahb = tg ahc , => AH là đường trung trực của đoạn BC
b) H song song với ab cắt ac tại D. M trung điểm HC
c/m tg hdc cân và dm song song ah
c) gọi g là giao điểm của ah và bd. c/m g trọng tâm của tg ABC
và AH + BD > 3HD
27 tháng 1 2023 lúc 20:26
Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O),đường cao AH.Trên đoạn thẳng AH lấy điểm D bất kì (D khác A và H).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC
a)Chứng minh MN song song với tiếp tuyến tại A của (O)
b)Đường thẳng AH cắt MN tại I.Chứng minh khi D di động trên AH thì tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBMI luôn thuộc một đường cố định
Giúp Em Với em cần gấp
Bài 4: Cho AABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh MN ||BC, từ đó cho biết MNCB là hình gì?
b) Vẽ đường thẳng qua C và song song với AB cắt MN tại E. Chứng minh AMCE là hình bình hành.
c) Gọi H là giao điểm của AC và BE. Chứng minh AH = 2HC.